Question

Найдите три последовательных натуральных числа,если квадрат меньшего числа на 165 меньше от суммы квадратов двух других
Пожалуйста,даю 35 баллов

Answer 1

х - это меньшее число

составим уравнение.

$({(x + 1)}^{2} + {(x + 2)}^{2} ) - {x}^{2} = 165$

Раскроем скобки

$( {x}^{2} + 2x + 1 + {x}^{2} + 4x + 4 ) - {x}^{2} = 165$

$(2 {x}^{2} +6x + 5 ) - {x}^{2} = 165$

${x}^{2} +6x - 160 = 0$

это квадратное уравнение.

$d = 36 + 640 = {26}^{2}$

$x1 = frac{ - 6 - 26}{2} = - 16$

$x2 = frac{ - 6 + 26}{2} = 10$

Ответ:

10,11,12
-16,-15,-14







Если все правильно и понятно можешь поставить спасибо и отметить решение как лучшее?)))))