Question

Найдите угол C треугольника ABC, если известно, что угол A на 20 меньше, чем угол B и на 60 меньше, чем внешний угол при вершине C​

Answer 1

Обозначим < А через х,

тогда < В = х + 20

внешний угол при вершине С = х+ 60

имеем равенство:

х+ 20 + х = х + 60 (внешний угол при вершине треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним)

2х + 20 = х + 60

х=40 

<A = x = 40°

<B = x + 20 = 60°

<C = 180 - (<A + <B) = 180 - 40 - 60 = 80°(сумма углов треугольника ровна 180 градусов)

Answer 2

А через х,

Тогда <В= х + 20

внешний угол при вершине С= х+60

И так имеем равенство: х+20+х = х+ 60

2х + 20= х + 60

х = 40

< А= х = 40°

<В= х+20=60°

<С= 180-(<А+ <В) = 180 - 40 - 60 = 80° ( сумма углов треугольника равно 180°)