Question

Есть такое задание вроде и легкое, но ответы сбивают с толку

записать все углы, на которые нужно повернуть точку, чтобы получить точку (0; - 1)

в ответах $frac{pi }{2} +2pi k$

но это же неверно правильно будет например так:

$frac{pi }{2} + pi k$

Или я ошибаюсь?

Answer 1

Обозначил эту точку на единичной окружности, угол в этой точке — 3π/2 или -π2

π — полукруг, 2π — целая окружность, поэтому, чтобы попасть в эту точку ещё раз нужно повернуть её на угол -π/2+2π и т. д. Если повернешь на -π/2+πk, то пропадешь в точку (0;1). Правильный ответ -π/2+2πk

Answer 2

давайте теперь возьмем k = 2 и получится точка (0;1), а не (0;-1). Правильно будет 3п/2 + 2пк

Answer 3

3π2 — если двигаться против часовой стрелки -π/2 — по часовой. Угол один и тот же

Answer 4

3π/2