Question

как решить данный интеграл?​

Answer 1

$int {frac{1+cos^2x}{1+cos2x} } , dx = int {frac{1+cos^2x}{1+2cos^2x-1} } , dx =int {frac{1+cos^2x}{2cos^2x} } , dx=frac{1}{2}int{frac{cos^2x+1}{cos^2x} } , dx =\frac{1}{2}int {(1+frac{1}{cos^2x} )} , dx=frac{1}{2}(int {dx} +int {frac{dx}{cos^2x} }) =frac{1}{2}(x+tgx)+c=frac{1}{2}x+frac{1}{2}tgx+c.$