В равнобедренном треугольнике одна из сторон равна 10, а синус угла при основании 0,8 . Какую наибольшую площадь может иметь треугольник ?
Ответы
Ответ дал:
0
Два случая.
1) рис. 1
АВ=ВС=10
Проводим ВК⊥АС
Высота равнобедренного треугольника является и его медианой
АК=КС
Тогда
h=10·sin∠A=10·0,8=8
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВК:
AK²=AB²-BK²=10²-8²=36
AK=6
AC=12
S(Δ ABC)=(1/2)AC·BK=(1/2)·12·8=48
2) АВ=ВС
АС=10
Проводим ВК⊥АС
Высота равнобедренного треугольника является и его медианой
АК=КС=5
sin∠A=BK/AB
AB=BK/sin∠A=h/0,8=5h/4
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВК:
AВ²=AK²+BK²
(5h/4)²=5²+h²
(25h²/16)-h²=25
9h²/16=25
h²=(16·25)/9
h=4·5/3
h=20/3
S(Δ ABC)=(1/2)AC·BK=(1/2)·10·(20/3)=200/3
200/3 > 48
О т в е т. 200/3
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/6a3/6a33b16b5d2ebc541245adf7cbd9a46a.png)
Ответ дал:
0
(1/2)·10·(20/3)=200/3 Как у вас в этом выражении получилось 200/3? Если 10/2=5 и 5*20/3=100/3
Ответ дал:
0
И да 100/3<48, следовательно ответ 48
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
8 лет назад