Question

Помогите, полное решение пожалуйста

Answer 1

$1); ; Big (frac{1}{2}Big )^{|x-1|}=2^{1-x}; ; to ; ; ; 2^{-|x-1|}=2^{1-x}; ; to \\-|x-1|=1-x; ; ; to ; ; ; |x-1|=x-1; ; to ; ; (x-1)geq 0; ,; xgeq 1$

Равенство верно при всех "х" , больших или равных 1. Таких "х" будет бесчисленно много.

$2); ; 2^{|x-1|}=Big (frac{1}{2}Big )^3; ; to ; ; 2^{|x-1|}=2^{-3}; ; to \\|x-1|=-3; ; Rightarrow ; ; underline {xin varnothing }; ,; t.k.; ; |x-1|geq 0$

Уравнение не имеет решений.

$3); ; 2^{-x+1}=Big (frac{1}{2}Big )^{-x+3}; ; to ; ; 2^{-x|1}=2^{x-3}; ; to \\-x+1=x-3; ; to ; ; 4=2x; ,; ; underline {x=2}$

Уравнение имеет единственное решение.

$4); ; 2^{|x-1|}=Big (frac{1}{2}Big )^{-3}; ; ; to ; ; ; 2^{|x-1|}=2^3; ; ; to \\|x-1|=3; ; to ; ; x-1=pm 3; ,; ; underline {x_1=4; ; ili; ; x_2=-2}$

Уравнение имеет два решения.

1 - Д , 2 - А , 3 - Б , 4 - В .