Question

.........................,....,...ю.ю.ю.ю...

Answer 1

Пусть х - ширина картины без рамки, тогда:

х+10 - длина картины без рамки

S = x(x+10) - площадь картины без рамки

х+0,5*2 = х+1 - ширина картины с рамкой

х + 10 + 0,5*2 = х + 11 - длина картины с рамкой

S₁ = (х+1)(х+11) - площадь картины с рамкой

По условию:

S₁ - S = 20

(х+1)(х+11) - х(х+10) = 20

х² + 11х + х + 11 - (х² + 10х) = 20

х² + 12х + 11 - х² - 10х = 20

2х + 11 = 20

2х = 20 - 11

2х = 9

х = 4,5

Площадь картины:

S = x(x+10) = 4,5(4,5+10) = 4,5 * 14,5 = 65,25 (см²)

Ответ: 65,25 см².