Question

y=|3x^2-2x-1|
Постройте графики функций.​

Answer 1

График на приложенном изображении

Answer 2

Сначала построим график функции, которая под модулем. Что делает модуль? Он все отрицательные ЗНАЧЕНИЯ делает положительными, то есть получив график функции нам надо будет всё что ниже оси Ох поднять наверх (отразить относительно оси Ох).

$f(x)=3x^2-2x-1\f(x)=3(x^2-2*1x/3+(1/3)^2-(1/3)^2)-1\f(x)=3(x-1/3)^2-4/3$

И так надо построить этот график. Это парабола, ветви которой вверх, координаты вершины (1/3;-4/3). И найдём точки пересечения с осями координат: $f(0)=3*0^2-2*0-1=-1\x(0)=бsqrt{frac{4}{9} }+1/3=left[begin{array}{ccc}-1/3\1\end{array}$

Можем строить.

И так надо отразить относительно оси Ох значения функции f(x) на интервале от -1/3 до 1. Получилась нужная нам функция, её можно записать как:

$left[begin{array}{ccc}left { {{-1/3<x<1} atop {y=-3(x-1/3)^2-4/3}} right. \left { {{y=3(x-1/3)^2-4/3} atop {left[begin{array}{ccc}xleq -1/3\xgeq 1\end{array}}}} right. \end{array}$

И естественно так как мы отразили относительно оси Ох, то значения вершины и точка пересечения с осью Оу.