Question

Преобразуйте в произведение выражения:
1) a^2+b^2-2ab-25=
2) 36-b^2-c^2+2bc=
3) 49-2ax-2^2-x^2=
4) b^2-a^2-12a-36=
5) 81a^2+6bc-9b^2-c^2=
6)b^2c^2-4bc-b^2-c^2+1=

Answer 1

$1); ; underline _a^2+b^2-2ab}-25=(a-b)^2-5^2=(a-b-5)(a-b+5)\\2); ; 36underline {-b^2-c^2+2bc}=6^2-(b-c)^2=((6-b+c)(6+b-c)\\3); ; 49underline {-2ax-2^2-x^2}=7^2-(x+2)^2=(7-x-2)(7+x+2)\\4); ; b^2underline {-a^2-12a-36}=b^2-(a+6)^2=(b-a-6)(b+a+6)\\5); ; 81a^2+underline {6bc-9b^2-c^2}=(9a)^2-(3b-c)^2=(9a-3b+c)(9a+3b-c)\\6); ; b^2c^2-4bc-b^2-c^2+1=((bc)^2-2bc+1)-(b^2+2bc+c^2)=\\=(bc-1)^2-(b+c)^2=(bc-1-b-c)(bc-1+b+c)$