Question

У Дракона более 100 золотых монет. Когда он попытался сложить 5 кучек по 140 монет, то монет не хватило. Дракон решил сложить монеты в столбики по 5 монет в каждом, но один из столбиков остался неполным. Тогда Дракон стал укладывать монеты в столбики по 16 монет в каждом, но один из столбиков все равно оказался неполным. Причем в нем оказалось столько же монет, как и в неполном столбике при укладывании по 5. Сколько монет у Дракона, если в числе монет все цифры разные и последняя цифра на столько же отличается от второй, на сколько вторая отличается от первой цифры?

Answer 1

Ответ:

321; 642

Пошаговое объяснение:

Количество монет больше 100, но меньше 5*140=700.

При делении на 5 и на 16 остаются одинаковые остатки, от 1 до 4.

Если этот остаток вычесть, получится число, кратное 5*16 = 80.

Подходят числа: 161, 162, 163, 164, 241, 242, 243, 244, 321, 322, 323, 324, 401, 402, 403, 404, 481, 482, 483, 484, 561, 562, 563, 564, 641, 642, 643, 644.

С учетом условия про цифры получается два ответа: 321 или 642.

Answer 2

спасибо