Question

cos^2 x +3sin x cosx-4sib2x=0

Answer 1

Ответ:

$left { {{x=frac{pi}{4}+pi k} atop {x=-arctan(frac{1}{4})+pi k }} right., k in mathbb Z$

Пошаговое объяснение:

$cos^2(x)+3sin(x)cos(x)-4sin^2(x)=0$

Это однородное уравнение второй степени, поэтому можно разделить на cos^2(x)

$1+3tan(x)-4tan^2(x)=0\4tan^2(x)-3tan(x)-1=0\tan(x)=t\4t^2-3t-1=0\D=9+16=25\t_{1,2}=frac{3pm5}{8}=-frac{1}{4};1\tan(x)=1::::and:::tan(x)=-frac{1}{4}\left { {{x=frac{pi}{4}+pi k} atop {x=-arctan(frac{1}{4})+pi k }} right., k in mathbb Z$