Question

В треугольнике сумма длин его стороны и высоты, опущенной на нее, равна 15см. Найдите наибольшую возможную площадь такого треугольника быть равной а)20 см в квадрате, б)30 см в квадрате ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть сторона х

высота 15-х

S=ah/2=x(15-x)/2=(1/2)(15x-x²)=-(1/2)(x²-15x)=-(1/2)(x²-2x*(15/2)x+(15/2)²-(15/2)²)=

=-12(x-15/2)²+(1/2)*(15/2)²   это выражение имеет наибольшее значение при x=15/2 (cм) -сторона

15-х=15-15/2=15/2 (cм) - высота

S=(15/2)(15/2)/2=225/8=28,125 см²