Question

Исследовать функцию f(x)=12^(1/x) на непрерывность.

Answer 1

y = 12^(1/x)

Область определения x≠ 0

Исследуем точку х = 0

Найдём предел функции при х→0 слева и справа

Для этого построим приблизительно график функции (см. фото)

По графику видим, что

lim (x→0) слева от 12^(1/х) = 0;    lim (x→0) справа от 12^(1/х) = +∞;  

Ответ: точка х=0 является точкой разрыва 1-го рода