Question

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 1 и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Вычислить полную поверхность пирамиды

Answer 1

Дано: апофема А правильной четырехугольной пирамиды равна 1 и наклонена к плоскости основания под углом α = 60 градусов.

Сторона а основания равна: а = 2*А*cos α = 2*1*(1/2) = 1.

Площадь основания So = a² = 1² = 1 кв.ед.

Угол наклона боковых граней к основанию равен углу α.

Тогда Sбок = So/cos α = 1/(1/2) = 2 кв.ед.

Полная поверхность пирамиды равна:

S = Sбок + So = 2 + 1 = 3 кв.ед.