Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t) = $frac{t^{3} }{3} - 4t^{2} +21t -6$ (время измеряется в секундах, расстояние - в метрах).
Найдите в какой момент времени точка имеет наименьшую скорость. Найдите эту скорость.

Answer 1

S(t)=t³/3-4t²+21t-6

v(t)=S'(t)=t²-8t+21=(t²-8t+16)+5=(t-4)²+5  ⇒  v(min)=5м/с при t=4с.