Question

Комбинаторика. Вычислить
1. 9!5!/10!
2. Р8-Р7/Р6
3. А6^3
4. С12^6
ПЖ

Answer 1

$displaystyle tt 1). frac{9!cdot5!}{10!}=frac{9!cdot2cdot3cdot4cdot5}{9!cdot10}=12\\\2). frac{P_{8}-P_{7}}{P_{6}}=frac{8!-7!}{6!}=frac{6!cdot(7cdot8-7)}{6!}=56-7=49\\\3). A_{6}^{3}=frac{6!}{(6-3)!}=frac{3!cdot4cdot5cdot6}{3!}=120\\\4). C_{12}^{6}=frac{12!}{6!cdot(12-6)!}=frac{6!cdot7cdot8cdot9cdot10cdot11cdot12}{6!cdot2cdot3cdot4cdot5cdot6}=7cdot11cdot12=924$