Question

Найди интеграл
Помогите пожалуйста

Answer 1

Чтобы вычислить такой интеграл, надо хорошо знать производную. В данном примере надо помнить, что  $(arcsinx)'=frac{1}{sqrt{1-x^2}}$  .

$int frac{arcsinx}{sqrt{1-x^2}}, dx=int arcsinxcdot frac{dx}{sqrt{1-x^2}}=[; t=arcsinx,; dt=frac{dx}{sqrt{1-x^2}}; ]=\\=int tcdot dt=frac{t^2}{2}+C=frac{arcsin^2x}{2}+C}$