Question

Помогите пожалуйста срочно
Впишите вместо точек такой трехчлен,чтобы выполнялось равенство:
1)х^3+y^3=(x+y)(...);
2)(x+y)^3=(x+y)(...);
3)x^3-y^3=(x-y)(...);
4)(x-y)^3=(x-y)(...)

Answer 1

1) чтобы получить x^3 нужно умножить x на x^2, аналогично с y^3, пусть трехчлен будет x^2+y^2. Раскрываем скобки: (x+y)(x^2+y^2) = x^3+y^3+x^2y+xy^2. Нужно избавиться от x^2y+xy^2 = xy(x+y), получается добавить -xy. Ответ: x^2+y^2-xy.

2) Очевидно (x+y)^2

3) рассуждая как в 1), пробуем x^2+y^2, раскрываем скобки (x-y)(x^2+y^2) = x^3-y^3+xy^2-x^2y. Нужно избавиться от xy^2-x^2y = xy(y-x). Ответ: x^2+y^2+xy.

4) Очевидно (x-y)^2