Question

Помогите решить: sin3x+sin7x=-2

Answer 1

1. Разложим разность синусов двух углов на множители по формуле:

     sina - sinb = 2cos((a + b) / 2)sin((a - b) /2);

     sin3x - sin7x = 0;

     sin7x - sin3x = 0;

     2cos((7x + 3x) / 2)sin((7x - 3x) / 2) = 0;

     2cos(5x)sin(2x) = 0.

  2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

     [cos(5x) = 0;

     [sin(2x) = 0;

     [5x = π/2 + πk, k ∈ Z;

     [2x = πk, k ∈ Z;

     [x = π/10 + πk/5, k ∈ Z;

     [x = πk/2, k ∈ Z.

  Ответ: π/10 + πk/5; πk/2, k ∈ Z

Answer 2

Так должно же равняться -2, а не нулю.

Answer 3

да?