Question

Длина диагонали прямоугольника равна 10 см, угол между диагоналями равен 150° . Определи площадь прямоугольника KPCV .
SKPCV= ? см2

Answer 1

Диагонали при пересечении образуют равнобедренный треугольник с углом при вершине 150°, тогда углы при основании его равны (180-150)/2=15°

С другой стороны диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника один из углов которого 15°, а сама диагональ -  его гипотенуза. Из этого треугольника найдем его катеты, являющиеся сторонами прямоугольника х  и   у ⇒

х=10sin15°;  y=10cos15°  ⇒ площадь прямоугольника S=xy=10sin15*10cos15=100sin15*cos15=50sin30°= 50* 1/2=25

Ответ: 25 см²