Question

Помогите, пожалуйста, понять, как решаются такие уравнения:

1)cos 2x = 1;

2) cos t/3 = -1;

3) cos (4-2t) = 0;

Если можно, то подробно)​

Answer 1

1) $cos2x=1$

Находим все точки на окружности, у которых косинус = 1

Это право единичной окружности. Значение повторяется каждый круг. Значит все точки задаются выражением $0+2pi n$

$2x=2pi n \ x=pi n$

n везде целое

2) Аналогично. Ищем точки у которых косинус = -1

Это лево окружности

$dfrac{t}{3}=pi+2pi n\t=3pi +6pi n$ n всё ещё целое (но это уже не n из 1 примера, а очевидно другое)

3) cos чего-то равен 0. Значит это что-то = $dfrac{pi }{2}+pi n$

$4-2t=dfrac{pi }{2}+pi n\ \ 2t=4-dfrac{pi }{2}+pi n\ \ t=2-dfrac{pi }{4}+dfrac{pi n}{2}$

n целое

Answer 2

огромное спасибо!!!!