Question

решите срочно пж!!!!!!!+++!!!!!!

Answer 1

Упростим интеграл разбив его на 2 интеграла:

int(1/(1-x^(1/4))   *dx )-int ( ( 1-x^(1/2))/(1-x^(1/4))  *dx)

int(1/(1-x^(1/4))  *dx ) -int( (1+x^(1/4)) *dx) (применили формулу разности квадратов)

2 интеграл тривиальный , поэтому начнем  с решения 1  интеграла:

Делаем замену:

1-x^(1/4)=t

dt= -1/4 *x^(-3/4)*dx

dx=-4*x^(3/4)*dt

x^(3/4)=(1-t)^3

dx=-4*(1-t)^3*dt

Преобразуем 1 интеграл:

int(-4*(1-t)^3/t   *dt)=int( (-4* (1-3t+3t^2-t^3)/t  *dt)  =-4*int ( (1/t -3+3*t-t^2)*dt )=

-4*(ln(t)-3*t+1.5*t^2 -t^3/3) +C=-4*(ln(1-x^(1/4)) -3*(1-x^(1/4) )+1.5*(1-x^(1/4))^2-         (1-x^(1/4))^3 /3) +C

Найдем 2 интеграл:

int (  (1+x^(1/4)) *dx)= x+4*x^(5/4)/5+c

Значит  интеграл равен:

-4*(ln(1-x^(1/4)) -3*(1-x^(1/4) )+1.5*(1-x^(1/4))^2-(1-x^(1/4))^3 /3)-(x+4*x^(5/4)/5)+C

Answer 2

Можно было не разбивать на 2 интеграла,но тогда пришлось бы раскрывать (1-t)^5 что в принципе было возможно

Answer 3

Почему бы не использовать математические записи в разных программах? Такое решение сложно читать!

Answer 4

У меня так то есть маткад, но там приходится писать значок присовения и будет не ок

Answer 5

А тут редактор очень и очень неудобный. Написал и тебе высвечивается не то что ты хочешь а всякая мазня text cлеши и ничего не видно что ты там написал. Все в перемешку.

Answer 6

Поторопился лучше было сделать замену x^(1/4)= t . Там можно было применит формулу разности степеней. Тогда будет значительно удобнее.