Срочно!
Стороны параллелограмма 6 и 15см. Острый угол 30градусов. Вычисли периметр и площадь параллелограмма!
Ответы
Ответ дал:
0
В параллелограмме противоположные стороны равны
BC = AD = 15 см
AB = CD = 6 см
P = 15 + 15 + 6 + 6 = 30 + 12 = 42 см
∠A = ∠C = 30° (в параллелограмме противоположные углы равны)
Пусть ∠B = ∠D = x°. Получим уравнение
x + x + 30 + 30 = 360 (сумма углов четырехугольника равна 360°)
2x + 60 = 360
2x = 360 - 60
2x = 300
x = 300/2 = 150
∠B = ∠D = 150°
Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними
S = AB * BC * sinB
По формуле приведения выразим следующее для простоты решения:
sin(180 - ∠B) = sinB
sin(180 - 30) = sin30 = 1/2
![displaystylett S=frac{6times15}{2} =frac{90}{2} =45~cm^2 displaystylett S=frac{6times15}{2} =frac{90}{2} =45~cm^2](https://tex.z-dn.net/?f=displaystylett+S%3Dfrac%7B6times15%7D%7B2%7D+%3Dfrac%7B90%7D%7B2%7D+%3D45%7Ecm%5E2)
Ответ: P = 42 см, S = 45 см²
BC = AD = 15 см
AB = CD = 6 см
P = 15 + 15 + 6 + 6 = 30 + 12 = 42 см
∠A = ∠C = 30° (в параллелограмме противоположные углы равны)
Пусть ∠B = ∠D = x°. Получим уравнение
x + x + 30 + 30 = 360 (сумма углов четырехугольника равна 360°)
2x + 60 = 360
2x = 360 - 60
2x = 300
x = 300/2 = 150
∠B = ∠D = 150°
Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними
S = AB * BC * sinB
По формуле приведения выразим следующее для простоты решения:
sin(180 - ∠B) = sinB
sin(180 - 30) = sin30 = 1/2
Ответ: P = 42 см, S = 45 см²
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/ecb/ecb593e9db40f4aed61f44dc1e18dfb3.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
8 лет назад