Question

20БАЛЛОВ!!! найдите острые углы прямоугольного треугольника если катеты равны 5корня3 и 5

Answer 1

Дан прямоугольный треугольник ABC, где AC и BC - катеты, равные 5√3 и 5 ,а AB- гипотенуза.

Найдем гипотенузу с помощью теоремы Пифагора:

AB² = AC²+BC²

AB²=(5*5*3)+(5*5)=75+25=100

AB=10

BC=5 ,а AB=10 ⇒ отсюда следует ,что ∠ CAB=30° (так как против угла в 30° лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы)

∠CAB = 30° ⇒ ∠ABC = 60° (так как сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 90°)

Ответ: 30°;60°