Question

Площадь прямоугольного треугольника 180 см в квадрате. Сумма катетов 34 см. Найти катеты и гипотенузу. Помогите пожалуйста. Даю 30 б

Answer 1

Пусть a и b - катеты, тогда

$left { {{dfrac{ab}{2}=180 } atop {a+b=34}} right. left { {{ab=360} atop {a=34-b}} right.$

Подставляем а из 2 в 1

$(34-b)*b=360\ -b^2+34b-360=0\ D=34^2-360*4<0$

Дискриминант меньше 0, катет не существует. Значит и не существует такой треугольник