Question

Помогите пожалуйста
1)Решить уравнение:
${x}^{2} = - 4$
2)Сравните (Поставить знаки > = <)
$sqrt{33} ...3 sqrt{5}$
3) Освободите дробь от знака в знаменателе :
а)
$frac{4}{3 sqrt{5} }$
б)
$frac{2}{11 + sqrt{10} }$​

Answer 1

1) Квадрат не может быть равен отрицательному числу, поэтому

х≠R

2) Внесём число 3 под знак корня:

$sqrt{ {3}^{2} times 5 } = sqrt{45}$

Сравним √33 и √45

Так как 45>33 то и √45>√33, поэтому

$sqrt{33} < 3 sqrt{5}$

3)

$frac{4}{3 sqrt{5} } = frac{4 times sqrt{5} }{3 times ( sqrt{5})^{2} } = frac{4 sqrt{5} }{15}$

$frac{2}{11 + sqrt{10} } = frac{2(11 - sqrt{10} )}{ {11}^{2} - ( sqrt{10} )^{2} } = frac{2(11 - sqrt{10}) }{121 - 10} = frac{22 - 2 sqrt{10} }{111}$