Question

Помогите решить!!! Что то у меня не получается

Answer 1

Так как вычисление пределов числителя и знаменателя приводит к неопределённости, необходимо использовать правило Лопиталя:

$lim_{x to 51} frac{frac{d}{dx}(sqrt{5-x}-2)}{frac{d}{dx}(sqrt{2-x}-1)}$

Найти производную:

$lim_{x to 51} frac{-frac{1}{2sqrt{5-x}}}{-frac{1}{2sqrt{2-x}}}$

Сократить дробь на -1:

$lim_{x to 51} frac{frac{1}{2sqrt{5-x}}}{frac{1}{2sqrt{2-x}}}$

Упростить составную дробь:

$lim_{x to 51} frac{sqrt{2-x}}{sqrt{5-x}}$

Вычисление предела:

$frac{sqrt{2-1}}{sqrt{5-1}}$

Упростить выражение:

$frac{1}{2}$