Question

найдите угловой коэффициент касательной к графику функции x^3-3x^2-6x-1 в точке с абсциссой x0= -2

Answer 1

Дано: F(x)= x³ -3*x²  - 6*x  - 1 - функция,  Хо = -2.

Найти: Уравнение касательной.

Решение.

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) - уравнение касательной .

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = 3 *x²  - 6*x - 6.

Вычисляем в точке Хо = -2.

F'(-2) = 18 - производная и F(-2) = -9 -  функция.

Записываем уравнения прямой.

Y =  18*(x  - (-2)) - 9 =  18*x  + 27 - уравнение касательной

k = 18 - угловой коэффициент - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.