Question

Знайдіть знаменник геометричної прогресії,якщо S2=56,S4=2

Answer 1

$S_2=56; ,; ; S_4=2; ,; ; q=?\\S_2=frac{b_1cdot (q^2-1)}{q-1}=56; ; ;; ; ; S_4=frac{b_1cdot (q^4-1)}{q-1}=2; ; Rightarrow \\b_1cdot (q-1)(q+1)=56cdot (q-1); ; ; ;; ; ; b_1cdot (q-1)(q+1)(q^2+1)=2(q-1)\\q-1ne 0\\b_1(q+1)=56; ; ;; ; ; b_1(q+1)(q^2+1)=2\\q+1=frac{56}{b_1}; ; ;; ; b_1cdot frac{56}{b_1}cdot (q^2+1)=2; ; to ; ; 56cdot (q^2+1)=2; ,; q^2+1=frac{1}{28}; ,\\ q^2=frac{1}{28}-1=frac{-27}{28}; ; Rightarrow$

Так как квадрат любого числа не может быть отрицательным, то геометрической прогрессии с  $S_2=56; ,; a; ; S_4=2$  не существует.

Answer 2

Огромное спасибо