• Предмет: Алгебра
  • Автор: 123456gh
  • Вопрос задан 8 лет назад

Найти интеграл помогите

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54
0

Чтобы вычислить такой интеграл, надо хорошо знать производные элементарных функций. Для этого примера надо помнить, что  (sinx)'=cosx  .

intlimits^{frac{pi}{2}}_{frac{pi}{4}}frac{cosx}{sin^2x}, dx=intlimits^{frac{pi }{2}}_{frac{pi}{4}}(sinx)^{-2}cdot cosx, dx=[; t=sinx; ,; dt=cosx, dx; ,\\ t_1=sinfrac{pi}{4}=frac{sqrt2}{2}; ,; t_2=sinfrac{pi}{2}=1; ]=intlimits^1_{frac{sqrt2}{2}}t^{-2}cdot dt=frac{t^{-1}}{-1}Big |_{frac{sqrt2}{2}}^1=-frac{1}{t}Big |^1_ {frac{sqrt2}{2}}=\\=-frac{1}{1}+frac{1}{sqrt2/2}=frac{2}{sqrt2}-1=sqrt2-1

Вас заинтересует