Question

найдите площадь круга, если площадь вписанного в окружность квадрата равна 72 дм^2.

Answer 1

Найдем сторону квадрата (a₄) по формуле:

S = a₄², где a₄ - сторона квадрата

72 = a₄²

$a_4=ttsqrt{72} =sqrt{36times 2} =6sqrt{2}~dm$

Найдем радиус описанной окружности (R), используя формулу

a₄ = R√2

6√2 = R√2

$displaystylett R=frac{6sqrt{2} }{sqrt{2} } =6~dm$

Найдём площадь круга (S₀), используя формулу

S₀ = πR² (π ≈ 3,14)

S₀ = π * 6² = 36π или же ≈ 113,04 дм²

Ответ: S₀ = 36π дм²