Question

Не выполняя построения. определите пересекаються ли парабола y=1/4x*2 и прямая y=5x-17. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты

Answer 1

y = 1/4x²       y = 5x - 17

1/4x² = 5x - 17

x² - 20x + 68 = 0

D = (- 20)² - 4 * 68 = 400 - 272 = 128 = (8√2)²

$x_{1} =frac{20+8sqrt{2} }{2}=10+4sqrt{2}\\x_{2}=frac{20-8sqrt{2} }{2}=10-4sqrt{2}\\y_{1}=5(10+4sqrt{2})-17=50+20sqrt{2}-17=33+20sqrt{2}\\y_{2}=5(10-4sqrt{2})-17=50-20sqrt{2}-17=33-20sqrt{2}$

Координаты точек пересечения :

$(10+4sqrt{2}; 33+20sqrt{2}),(10-4sqrt{2};33-20sqrt{2})$

Answer 2

можете пожалуйста помочь мне? с другими заданиями в моем профиле