Question

Найти область определения функции:
1.
$y = sqrt[10]{4 - log_{2}(x) }$
2.
$y = sqrt[8]{9 - {81}^{x - 1} }$

Answer 1

1. y=¹⁰√(4-log₂(x))

ОДЗ:

x>0

4-log₂(x)≥0

log₂(x)≤4

log₂(x)≤log₂(16)  

x≤16.

Ответ: x∈(0;16].

2. y=⁸√(9-81ˣ⁻¹)

9-81ˣ⁻¹≥0

81ˣ⁻¹≤9

9⁽²*⁽ˣ⁻¹⁾⁾≤9¹  

9²ˣ⁻²≤9¹  

2x-2≤1  

2x≤3 |÷2  

x≤3/2.

Ответ: x∈(-∞;3/2).