Question

Помогите пожалуйста Даю хорошие баллы!!!
1)Найдите производную функции:
f(x)=x*3^x
2)Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)=x*e^-3x

Answer 1

$1); ; f(x)=xcdot 3^{x}\\f'(x)=3^{x}+xcdot 3^{x}=3^{x}cdot (1+x)\\2); ; f(x)=xcdot e^{-3x}\\f'(x)=e^{-3x}-3xcdot e^{-3x}=e^{-3x}cdot (1-3x)=0; ,; ; x=frac{1}{3}\\znaki; f'(x):; ; +++, (frac{1}{3})---\\f(x); vozrastaet:; ; xin (-infty ,frac{1}{3})\\f(x); ybuvaet:; ; xin (frac{1}{3},+infty )$