Question

ПОМОГИТЕ!!! СРОЧНО!!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ

Answer 1

$1); ; f(x)=x^2-16x+86; ;\\D/4=(frac{b}{2})^2-ac=8^2-86=-22<0; ,; a=1>0; ; Rightarrow$

при  D<0 и a>0 парабола не имеет точек пересечения с осью ОХ и ветви параболы направлены вверх, значит парабола лежит выше оси ОХ и тогда  f(x)>0 при любых "х".

$2); ; (3x-9)^2-(3x+3)^2=0\\star ; ; A^2-B^2=(A-B)(A+B); ; star \\Big (3x-9-(3x+3)Big )cdot Big (3x-9+3x+3Big )=0\\-12cdot (6x-6)=0\\6x-6=0\\6x=6\\x=1$

Answer 2

x^2-16x+86=0 (1)

Представим в следующем виде:

(x-8)^2+22=0 (2)

Выражение (2) есть сумма двух слагаемых, первое из них больше либо равно нулю, а второе больше нуля.

(x-8)^2>=0 и 22=>0

А значит и их сумма всегда (для любых x) больше нуля.

2) (3x-9)^2-(3x+3)^2=0

Сократим на 9:

(x-3)^2-(x+1)^2=0

(x-3)^2=(x+1)^2

x^2-6x+9=x^2+2x+1

8x=8

x=1

Ответ: x=1