Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО АААААА
Найдите площадь правильного 6-угольника если радиус описанной окружности 4 см

Answer 1

Найдем радиус вписанной окружности (r), используя формулу:

$r=displaystylett Rdisplaystyle costtfrac{180}{n}$

где R - радиус описанной окружности, n - число углов правильного n-угольника

Подставляем

$tt r=4cosdisplaystylettfrac{180}{6}\\\ r=4displaystyle costt 30=frac{4sqrt{3} }{2} =2sqrt{3}~cm$

Существует формула для стороны правильного шестиугольника (a₆):

a₆ = R

a₆ = 4 см

Вычислим периметр этого шестиугольника (P)

P = 6a₆ = 6 * 4 = 24 см

Найдем площадь правильного 6-угольника (S)

Для этого воспользуемся формулой для площади правильного n-угольника:

$S=displaystylefrac{1}{2}Pr$

Подставляем

$S=displaystylettfrac{24times 2sqrt{3} }{2} =24sqrt{3}~cm^2$

Ответ: S = 24√3 см²