Question

Найти угол наклона касательной к графику функции f(x) =2x3-x2-4x+5 в точке с абсциссой x0=-4

Answer 1

Дано: F(x)= 2*x³ + -1*x²  + -4*x + 5 - функция,  Хо = -4.

Найти: Угол наклона.

Решение.

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = 6 *x² - 2*x - 4.

Вычисляем в точке Хо = -4.

F'(-4) = 100 - производная и F(-4) = -123 -  функция.

Записываем уравнения прямой.

Y =  100*(x  - (-4))  - 123 =  100*x  + 277 - уравнение касательной

k = tgα = 100 - коэффициент наклона.

α = arctg(100) = 1.56 рад = 89,4271° = 89°25'37" - угол наклона - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.