Question

Висота прямоугольного триугольника делит прямой угол на два угла, один из них на 40° больше. Наити острые углы.

Answer 1

Пусть x - меньший угол из двух образующихся при пересечении высоты с прямым углом, тогда больший равен x + 40. Получим уравнение

x + x + 40 = 90 (прямой угол равен 90°)

2x + 40 = 90

2x = 90 - 40

2x = 50

x = 50/2 = 25° = ∠HAC

Больший угол равен x + 40 = 25 + 40 = 65° = ∠BAH

Рассмотрим ΔABH - прямоугольный: ∠A = 65°, ∠H = 90°, ∠B - ?

∠B = 90 - ∠A = 90 - 65 = 25° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)

∠C = 90 - 25 = 65° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)