Question

Площадь ромба равна 120 см а одна из диагоналей больше другой на 14 см найдите диагональ ромба.

Answer 1

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей

Пусть x - меньшая диагональ, тогда большая x + 14. Получим уравнение

$displaystylett frac{x (x+14) }{2} =120\\\frac{x^{2} +14x}{2}=120\\x^2+14x=120times 2\\x^2+14x=240$

x² + 14x - 240 = 0

D = 196 - 4(-240) = 196 + 960 = 1156

$displaystylett x_1=frac{-14+34}{2} =frac{20}{2} =10\\\x_2 = frac{-14-34}{2} =frac{-48}{2} =-24$

Диагональ не может быть отрицательной ==> -24 - П. к.

1) Диагональ первая x = 10 см

2) Диагональ вторая x + 14 = 10 + 14 = 24 см

Ответ: 10 см, 24 см.