Question

Вычислите интеграл
Пожалуйста..

Answer 1

$displaystyle intlimits^{2pi} _0 {(cos^2frac{x}{8}-2cosfrac{x}{8}*sinfrac{x}{8}+sin^2frac{x}{8}}) , dx=intlimits^{2pi }_0 {(1-sinfrac{x}{4}}) , dx =\\=(x-(-4cosfrac{x}{4}))bigg |^{2pi }_0=(x+4cosfrac{x}{4})bigg|^{2pi }_0=\\=(2pi+4cosfrac{pi }{2})-(0+4cos0)=2pi -4$