Question

Упростить выражения с отрицательными sin,cos,tg, ctg

Answer 1

$1a)frac{Sin(-alpha) }{Cos(-alpha)+Sin(-alpha)}+frac{Cos(-alpha) }{Cos(-alpha)-Sinalpha} =frac{-Sinalpha }{Cosalpha-Sinalpha}+frac{Cosalpha }{Cosalpha-Sinalpha}=frac{Cosalpha-Sinalpha}{Cosalpha-Sinalpha}=1\\1b)frac{Cosalpha-Sin(-alpha )}{Cos(-alpha) }+tg(-alpha)=frac{Cosalpha+Sinalpha}{Cosalpha } -frac{Sinalpha }{Cosalpha }=frac{Cosalpha+Sinalpha-Sinalpha}{Cosalpha }=frac{Cosalpha }{Cosalpha }=1$

$2a)frac{Cos(-alpha) }{Cos(-alpha)-Sin(-alpha)}-frac{Sin(-alpha) }{Cos(-alpha)+Sinalpha}=frac{Cosalpha }{Cosalpha+Sinalpha}+frac{Sinalpha }{Cosalpha+Sinalpha} =frac{Cosalpha+Sinalpha}{Cosalpha+Sinalpha} =1\\2b)Ctg(-alpha)+1-frac{Cos(-alpha)-Sin(-alpha)}{Sin(-alpha) }=frac{-Cosalpha }{Sinalpha}+1+frac{Cosalpha+Sinalpha}{Sinalpha }=frac{-Cosalpha+Sinalpha+Cosalpha +Sinalpha}{Sinalpha }=frac{2Sinalpha }{Sinalpha }=2$