Нужна помощь с задачками по теории вероятности.
1.) В вазочке лежат 7 шоколадных конфет и 4 карамельки, наугад берут две конфеты, найти какова вероятночть того, что эти конфеты окажутся обе шоколадными?
2.) Человек стоит на автобусной остановке через которую проходят автобусы 15 маршрутов. Доехать до нужного места он может только на автобусах 4 маршрутов. Найти вероятность того что среди подошедших 3 автобусов есть один нужный?
3.) На фабрике за смену произвели 20 конфет с белой начинкой , 15 с желтой, 10 с коричневой. Конфеты расфасовывают по 5 штук в коробку, найти вероятночть того что наугад взятой коробке а) будут все конфеты с желтой начинкой. б) бужет хотя бы одна конфета с желтой начинкой.
Ответы
Пошаговое объяснение:
1 задача - конфеты
Будет много слов для объяснения процесса решения. Лишнее исключить.
1) Всего конфет - n = 7+4 = 11.
Конфеты не возвращаются. Первая шоколадная - 7 из 11.
А = р1 = 7/11 - первое событие
Вторая шоколадная уже 6 шт из 10 шт.
В = р2 = 6/10 - второе событие
ВАЖНО! Событие И - первая И вторая - обе шоколадные.
Вероятность события И равно произведению вероятностей каждого.
Р(2ш) = А*В = 7/11 * 6/10 = 21/55 - две шоколадных - ответ.
Задача 3 - фабрика.
Всего конфет: n=20+15+10 = 45.
Число жёлтых - m = 15.
3а) все 5 жёлтых решим по формуле выше.
Р(5ж) = 15/45 * 14/44 * 13/43 * 12/42 * 11/41 = 1/3 * 7/22 * 13/43 * 2/7 * 11/41 = 1/407 - все жёлтые - ответ
3б) хотя бы одна жёлтая.Найдём вероятность противоположного события - ни одной жёлтой.
Q(0ж) = 30/45 * 29/44 * 28/43 * 27/42 * 26/41 = 75/643 - нет жёлтых
И "благоприятный" вариант - хоть одна будет желтая.
Р(0ж) = 1 - Q(0ж) = 1 - 75/643 = 568/643 - хоть одна - ответ.
Примерно так, хотя могут быть и другие формулы.