Периметр равнобедренного треугольника равен 150 см, основание 38 см. Надите остальные стороны.
2) в треугольнике два угла равны 38° и 89°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
3) в равнобедренном треугольнике ABC с основаниемAC внешний угол при вершине A равен 132°. Найдите углы треугольника ABC. Ответдайте в градусах.
4) в треугольнике ABC проведена биссектриса AM, угол AMC равен 122°, угол ABC равен 102°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Ответы
1) P=(АВ+ВС+AC)=150, треугольник равнобедренный, значит АВ=ВС
Так как длина стороны АС известна , то сумма длин 2 сторон (АВ+ВС)=
150-38=112
так как АВ=ВС, то 112/2=56 длина одной стороны АВ и ВС
2) Сумма градусов углов треугольника равна 180
соответственно третий угол равен (180-89-38)=53 °
3) сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна 180°
Значит, внутренний угол при вершине А равен 180-132=48°
по свойству равнобедеренных треугольников, угол С также равен 48°. Сума всех углов равна 180, значит (180-48-48)=84°
4) Так как угол АМС 122, а при одной вершине сумма внутреннего и внешнего равно 180, то угол АМВ= 180-122=58°
Угол АВС равен 102, угол АМВ равен 58°, сумма всех углов треугольника АВМ равна 180, значит угол ВАМ=180-102-58=20°
Так как АМ- биссектриса, и разбивает угол ВАС пополам, то угол ВАС= 20*2=40°
Теперь мы знаем два угла,ВАС= 40°, АВС=102°
Значит, угол АСВ=180-40-102=38°