Question

помогите пожалуйста решить, буду очень благодарен, заранее огромное спасибо) ​

Answer 1

Не знаю, как вас учат, но поскольку нам дан угол, то можно легко решить эту задачу через синус или косинус угла в 30°.

По таблице синусов и косинусов, косинус 30 = $frac{sqrt{3} }{2}$

1) Пусть x - гипотинуза CD. Составим уравнение:

$frac{sqrt{3} }{2} = frac{18}{x}\sqrt{3}x =36\x = frac{36}{sqrt{3} }$

2) Для расчета площади нам нужна высота - CA и основание, к которому эта высота проведена - AD

Угол CAD= 90°, тогда треугольник CAD - прямоугольный.

По теореме Пифагора

AD =$sqrt{frac{36}{sqrt{3} } ^{2} - 18^{2} }$

$AD = sqrt{frac{1296}{3} - 324 }= sqrt{frac{1296 - 972}{3} } = sqrt{frac{324}{3} } = frac{18}{sqrt{3} }$

3) S = CA *AD = $18 * frac{18}{sqrt{3} }$ = $frac{324}{sqrt{3} }$

Избавимся от иррациональности в знаменателе.

$frac{324*sqrt{3}}{sqrt{3}*sqrt{3} }=frac{324sqrt{3} }{3} = 108sqrt{3}$

Ответ: $108sqrt{3}$

Answer 2

Фух, проверьте на всякий случай вычисления. Т.к. я гуманитарий такие вычисления давят мне на мозг)

Answer 3

да, ответ совпал, огромное спасибо)

Answer 4

Не за что) Сама от себя не ожидала(Твердая 4 по геометрии, 8 класс)

Answer 5

молодец) удачи вам

Answer 6

Спасибо)