Question

Вычислить интегралы

Answer 1

$a)intlimits^3_0 {frac{1}{x+7} }, dx=ln(|x+7|)bigg|_0^3=ln(10)-ln(7)=ln(frac{10}{7})\b)intlimits^6_3 {frac{1}{xln(x)}} , dx =begin{vmatrix} t=ln(x)\ dt=frac{1}{x}dxend{vmatrix}=intlimits^6_3{frac{dt}{t}}={ln(|t|)}bigg|_3^6=ln(|ln(x)|)bigg|_3^6=ln(ln(6))-ln(ln(3))=ln(frac{ln(6)}{ln(3)})=ln(log_3(6))\c)intlimits^2_0 {(x-2)e^x} , dx =intlimits^2_0 {(xe^x-2e^x)} , dx=xe^x-e^x-2e^xbigg|_0^2=xe^x-3e^xbigg|_0^2=\=(2e^2-3e^2)-(0e^0-3e^0)=-e^2+3$

Answer 2

В пункте b использовать старые пределы интегрирования после замены некорректно.

Answer 3

В пункте c, на мой взгляд, нужны объяснения. Если ребенок дает такие простые интегралы, значит, он не владеет техникой интегрирования, а тогда Ваши вычисления будут для него непонятны.

Answer 4

То чувство, когда тебе 21, а тебя называют ребёнком. Обидки(

Answer 5

Извините, просто задачи детские))