Question

Здравствуйте, помогите пожалуйста с тригонометрией 10 класс профильный. Хотя бы сколько то номеров решить, пусть не 3, но 2 или хотя бы 1

Answer 1

$frac{1+Cos4x}{2}+frac{1+Cos6x}{2}+frac{1+Cos8x}{2}+frac{1+Cos10x}{2}-2=0\\1+Cos4x+1+Cos6x+1+Cos8x+1+Cos10x-4=0\\(Cos4x+Cos10x) + (Cos6x+Cos8x)=0\\2Cosfrac{4x+10x}{2}Cosfrac{4x-10x}{2}+2Cosfrac{6x+8x}{2}Cosfrac{6x-8x}{2}=0\\Cos7xCos3x+Cos7xCosx=0\\Cos7x(Cos3x+Cosx)=0\\Cos7x*2Cosfrac{3x+x}{2}Cosfrac{3x-x}{2}=0\\Cos7xCos2xCosx=0$

$1)Cos7x=0\\7x=frac{pi }{2}+pi n,nin Z\\x=frac{pi }{14}+frac{pi n }{7} ,nin Z\\2)Cos2x=0\\2x=frac{pi }{2} +pi n,nin Z\\x=frac{pi }{4} +frac{pi n }{2},nin Z\\3)Cosx=0\\x=frac{pi }{2}+pi n,nin Z$