Question

Пожалуйста, помогите решить уравнение и отобрать корни

Answer 1

Там под пунктом Б найден лишь один корень, но я надеюсь ты поймёшь как найти второй, там всё аналогично с первым, всё же нужно тебе как ни как понять как это делать, удачи.

Answer 2

Спасибо огромное!

Answer 3

sin²x=t;

4t²-11t+6=0

D=(-11)²-4·4·6=121-96=25

$t_{1}=frac{11-5}{8} = frac{3}{4}; t_{1}=frac{11+5}{8} =2;$

Уравнение

sin²x=2 не имеет корней, так как |sinx|≤1

$sin^{2}x=frac{3}{4} Rightarrow left[begin{array}{ccc}sinx=-frac{sqrt{3} }{2} &&\sinx=frac{sqrt{3} }{2} &&\&&end{array}right Rightarrow left[begin{array}{ccc}x=(-1)^{k}cdot(-frac{pi  }{3})+pi k,kin Z&&\x=(-1)^{n}frac{{pi } }{3} +pi n,nin Z&&\&&end{array}right$

О т в е т. $(-1)^{k}cdot(-frac{pi  }{3})+pi k,kinZ;(-1)^{n}frac{{pi } }{3}+pi n,nin Z$

Корни, принадлежащие промежутку $[-frac{9pi }{2};-3pi]$:

$x=frac{-pi }{3} -4pi =-frac{13pi }{3}\ \x=frac{pi }{3}-4pi=-frac{10pi }{3}\ \x=frac{2pi }{3}-4pi=-frac{10pi }{3}$

(cм. рис.)

Answer 4

Спасибо