Question

Найти производную функции y=(x^5/4)/√x+4/x+3^5√x

Answer 1

$frac{x^{frac{5}{4} }}{sqrt{x} } =frac{x^{frac{5}{4} }}{x^{frac{1}{2} } } =x^{frac{5}{4} -frac{1}{2}} =x^{frac{3}{4} }\ \ frac{4}{x}=4x^{-1}$

$(x^{frac{3}{4} } +4x^{-1}+3^{5sqrt{x}})`=(x^{frac{3}{4} })` +(4x^{-1})`+(3^{5sqrt{x}})`=\ \=frac{3}{4}+4cdot(-1)cdot x^{-1-1}+3^{5sqrt{x}}cdot ln3 cdot (5sqrt{x})`=\ \ frac{3}{4}x^{-frac{1}{4}}-4cdot x^{-2}+3^{5sqrt{x}}cdot ln3 cdotfrac{5}{2sqrt{x} }=\ \frac{3}{4sqrt[4]{x} } }-frac{4}{x^2} +3^{5sqrt{x}}cdot ln3 cdotfrac{5}{2sqrt{x} }$