Question

Помогите решить егэ 13 задание

Answer 1

1) Заменим $1-cos^2x = sin^2x.$

Правую часть перенесём влево и приведём к общему знаменателю.

$frac{sin^2x-sinx-sin^3x}{1+sin^2x} =0.$

В числителе вынесем за скобки sin x.

$frac{sinx(sinx-1-sin^2x)}{1+sin^2x} =0.$

В дроби при её равенстве нулю только числитель может быть равен нулю.

Рассмотрим первый множитель числителя.

$sinx=0, x = pi k,$  k ∈ Z.

Рассмотрим второй множитель: sinx-1-sin^2x = 0.  Заменим sinx = t.

t² - t + 1 = 0.  D = 1 - 4*1 = -3. Нет решения.

Ответ: х = πk,  k ∈ Z.

2) Подставим значения к = 4...7 и получим значения:

х = 12,5664; х =15,708; х =18,8496; х = 21,9911.

Answer 2

А разве 1-cos^2x - это не 2sin^2x

Answer 3

Нет: 1-cos^2x = (sin^2x+ cos^2x) - cos^2x = sin^2x.

Answer 4

Спасибо!