Question

Задание по алгебре. Помогите мне пожалуйста.

Answer 1

а)

${x}^{2}$

б)

${x}^{2} - 1$

в)

${x}^{3} + {x}^{2} + x$

г)

${x}^{2} + 4x - 5$

Answer 2

Воспользуемся основным свойством дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же выражение, отличное от нуля, то дробь не изменится.

$frac{x}{x-1}=frac{xcdot x}{x(x-1)}=frac{x^2}{x(x-1)}\\frac{x}{x-1}=frac{x^2+x}{...}=frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)}=frac{x^2+x}{x^2-1}\\frac{x}{x-1}=frac{cdots}{x^3-1}=frac{x(x^2+x+1)}{(x-1)(x^2+x+1)}=frac{x^3+x^2+x}{x^3-1}\\frac{x}{x-1}=frac{x^2+5x}{...}=frac{x(x+5)}{(x-1)(x+5)}=frac{x^2+5x}{x^2+4x-5}$